सूर्य के पारित: शनि ग्रह का परिक्रमण काल,पृथ्वी के परिक्रमण काल से 29 .5 गुना है|यदि सूर्य से पृथ्वी की दुरी `1.5xx10^(8)` किमी हो तो सूर्य से शनि की दुरी क्या है?

Options

A. `1.4xx10^(6)` किमी
B. `1.4xx10^(7)` किमी
C. `1.4xx10^(8)` किमी
D. `1.4xx10^(9)` किमी

Answer

D

Explanation

पृथ्वी वर्ष, `T_(e)=1` वर्ष
शनि वर्ष, `T_(s)=29.5` वर्ष
पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या,
`R_(e)=1.5xx10^(8)` किमी
शनि की कक्षा की त्रिज्या, `R_(s)=?`
केप्लर के ग्रहीय आवर्तकाल के नियम से,
`T^(2)propR^(3)`
`implies(T_(e)^(2))/(T_(s)^(2))=(R_(e)^(3))/(R_(s)^(3))`
`((1)/(29.5))^(2)=((1.50xx10^(8))/(R_(s)))^(3)`
`R_(8)^(3)=(29.5)^(2)xx(1.5xx10^(8))^(3)`
`=2.947xx10^(27)` किमी
`impliesR_(s)=1.43xx10^(9)` किमी