त्रिज्याओं a तथा `b(b gt a)` के दो समकेन्द्रीय चालक गोलों के बीच एक `rho` प्रतिरोधकता का पदार्थ भर दिया जाता है | इन गोलों के बीच प्रतिरोध का मान होगा

Options

A. `(rho)/(4pi(b+a))`
B. `(rho)/(4pi)(1/b-1/a)`
C. `(rho)/(4pi)((1)/(a^2)-(1)/(b^2))`
D. `(rho)/(4pi)(1/a-1/b)`

Answer

D

Explanation

त्रिज्या x तथा मोटाई dx का एक संकेन्द्रीय गोलीय कोश चित्र में प्रदर्शित किया गया है। इसका प्रतिरोध, dR है
`dR=(rho dx)/(4pi x^2)`

`:.` कुल प्रतिरोध,
`R=int_a^b dR`
`=(rho)/(4pi) int_a^b (dx)/(x^2)=(rho)/(4pi)(1/a-1/b)`