एक प्रतिरोध R एवं संधारित्र C के श्रेणीक्रम परिपथ में `omega` कोणीय आवृत्ति की ac सप्लाई दी जाती है। प्रवाहित धारा I है। अब यदि ac सप्लाई की कोणीय आवृत्ति `omega//3` कर दी जाये (परन्तु वोल्टेज नियत) तब परिपथ में धारा आधी हो जाती है। तब मूल आवृत्ति `omega` पर प्रतिघात एवं प्रतिरोध का अनुपात होगा

Options

A. `sqrt(3/5)`
B. `sqrt(2/5)`
C. `sqrt(1/5)`
D. `sqrt(4/5)`

Answer

A

Explanation

कोणीय आवृत्ति `omega` पर R-C परिपथ में धारा
`I_(rms)=(V_(rms))/(sqrt(R^2+(1/(omegaC))^2))` ...(i)
`(I_(rms))/2=(V_(rms))/(sqrt(R^2+[1/((omegaC)/3)]^2))`
`=(V_(rms))/(sqrt(R^2+9/(omega^2C^2)))`...(ii)
समी (i) व (ii) से,
`3R^2 = 5/(omega^2C^2)`
`implies 1/((omegaC)/R)=sqrt(3/5)`
`implies X_C/R = sqrt(3/5)`