`omega` के किसी मान के लिए धारा का आयाम उसके अधिकतम मान `1/sqrt2` का गुना है। इस मान पर परिपथ का शक्ति हास क्या होगा?

Options

A. दोगुना
B. एक-चौथाई
C. एक-तिहाई
D. आधा

Answer

D

Explanation

L-C-R श्रेणीक्रम परिपथ में धारा को आयाम,
`i_m = (V_m)/(sqrt(R^2 + (omegaL-1/(omegaC))^2))`
`implies i_("अधिकतम")=V_m/R`
अब, `1/(sqrt2)i_("अधिकतम") =i_m`
`implies (V_m^2)/(2R^2) = (V_m^2)/(R^2 +(omegaL-1/(omegaC))^2)`
`implies R^2 = (omegaL-1/(omegaC))^2`
`implies R = (omegaL - 1/(omegaC))`
`implies tan phi =((omegaL-1/(omegaC)))/R =1`
`implies phi = 45^@`
`P= (I_(rms))/(sqrt(R^2+(omegaL-1/(omegaC))^2))`
`=(I^2 rms)/(sqrt2R)xx1/sqrt2 = (I_(rms))/(2R) = (P_("अधिकतम"))/2`