माना विद्युत चुम्बकीय तरंग के विद्युत क्षेत्र का आयाम `E_0 = 120 "न्यूटन कूलॉम"^(-1)` और इसकी आवृत्ति `nu= 50` मेगा-हर्ट्स है, तब E का समीकरण होगा (यदि तरंग X-दिशा में गमन करती हो) 1)`[(120NC^(-1))sin[(1.05radm^(-1))x - (3.14xx10^8 rads^(-1))t]hati` 2)`[(120NC^(-1))sin[(1.05radm^(-1))x - (3.14xx10^8 rads^(-1))t]hati` 3)`[(120NC^(-1))sin[(1.05radm^(-1))x - (3.14xx10^8 rads^(-1))t]hatj` 4)`[(120NC^(-1))cos[(1.05radm^(-1))x - (3.14xx10^8 rads^(-1))t]hatj`

Options

A. `[(120NC^(-1))sin[(1.05radm^(-1))x - (3.14xx10^8 rads^(-1))t]hati`
B. `[(120NC^(-1))sin[(1.05radm^(-1))x - (3.14xx10^8 rads^(-1))t]hati`
C. `[(120NC^(-1))sin[(1.05radm^(-1))x - (3.14xx10^8 rads^(-1))t]hatj`
D. `[(120NC^(-1))cos[(1.05radm^(-1))x - (3.14xx10^8 rads^(-1))t]hatj`

Answer

C

Explanation

दिया गया है, `E_0 = 120 " न्यूटन कूलॉम."^(-1)`
`nu= 50` मेगा हर्ट्ज
`= 50xx10^6` हर्ट्ज
हम जानते हैं, चुम्बकीय क्षेत्र,
`B_0 =E_0/c = 120/(3xx10^8) =4xx10^(-7) " टेस्ला " = 400` नैनो टेस्ला
`omega -2pi nu = (2xx3.14)(50xx10^6) = 3.14xx10^8 " रेडियन से"^(-1)`
तरंग नियतांक,`k = omega/c =(3.14xx10^8)/(3xx10^8) = 1.05 "रेडियन मी"^(-1)`
तरंगदैर्य, `lambda = c/nu = (3xx10^8)/(50xx10^6)= 6.00` मीटर
यदि तरंग X-अक्ष के अनुदिश संचरित होती है, तब E व B क्रमश: Y-अक्ष एवं 2-अक्ष के अनुदिश संचरित होगें।
`E= E_0 sin (kx-omegat)hatj`
`= (120) sin{(1.05)x-(3.14xx10^8)t}]hatj`