`2 lamda` दूरी पर स्थित दो कला-सम्बद्ध स्रोत `S_(1)" व "S_(2)` समान कला में कम्पित होकर तरंगदैर्ध्य `lamda` का प्रकाश उत्सर्जित करते हैं। `S_(2)` से जाने वाली व `S_(1)S_(2)` के लम्बवत् रेखा पर `S_(2)` से कितनी दूरी पर हैं, न्यूनतम तीव्रता उत्पन्न होती है?

Options

A. `(7 lamda)/(12)`
B. `(15 lamda)/(4)`
C. `(lamda)/(2)`
D. `(3 lamda)/(2)`

Answer

A

Explanation

दिया गया है,
`S_(1)" और "S_(2)` स्रोतों के मध्य दूरी `= 2 lamda`
बिन्दु P पर निम्नतम तीव्रता के लिए, बिन्दु P पर विषमपोषी व्यतिकरण होगा।

अत: `S_(1)P-S_(2)P= Delta x` (पथान्तर)
`=(2n+1) (lamda)/(2)` (विषमपोषी व्यतिकरण के लिए)
निम्नतम दूरी के लिए,
`S_(1)P-S_(2)P =(3 lamda)/(2) ne (lamda)/(2) ....(i)`
`rArr sqrt(x^(2)+(2lamda)^(2))-x=(3 lamda)/(2)`
`rArr x^(2)+(2 lamda)^(2) =[x+((3 lamda)/(2))]^(2)`
`rArr x^(2)+4 lamda^(2)=x^(2)+(9 lamda^(2))/(4) +2 x. (3 lamda)/(2)`
`rArr x cdot 3 lamda =4 lamda^(2) -(9 lamda^(2))/(4)=(7 lamda^(2))/(4) rArr x=(7 lamda )/(12)`
नोट यदि समी (i) द्वारा `S_(1)P = S_(2)P = (lamda)/(2)` है, तो `x=(15 lamda)/(4)" जोकि "(7 lamda)/(12)` से ज्यादा है।