यदि दो स्रोत `S_(1)" व "S_(2)` को `1.0 xx 10^(-2)` सेमी की दूरी पर रखा जाता है, तो इनके द्वारा उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य 600 नैनोमीटर होती है। एक संसूचक रेखा `S_(1)P` पर गतिशील है तथा `S_(1)P,S_(1)S_(2)` के लम्बवत् है, तो न्यूनतम संसूचक के लिए दूरस्थ स्थिति का मान होगा

Options

A. 1.5 मीटर
B. 1.0 मीटर
C. 1.07 मीटर
D. 1.03 मीटर

Answer

C

Explanation

जब पथान्तर निम्नतम और `lamda 2` का विषम गुणज होता है, तो सबसे दूरस्थ निम्निष्ठ की स्थिति उत्पन्न होती है अर्थात् विनाशी व्यतिकरण की स्थिति तथा बिन्दु P के अनन्त की ओर जाने पर शून्य हो जाती है।

यदि `S_(2)P =D`
`S_(1)P-S_(2)P=(2n+1) (lamda)/(2)` (विषमपोषी व्यतिकरण के लिए)
n= (0,1,2,....) अधिकतम दूरी के लिए
अतः `S_(1)P-S_(2)P=(lamda)/(2)`
`rArr sqrt(D^(2)+d^(2))-D=(lamda)/(2)`
`rArr D^(2)+d^(2)=(D+(lamda)/(2))^(2)`
`rArr d^(2)= D lamda +(lamda^(2))/(4)`
`rArr D=(d^(2))/(lamda)-(lamda)/(4)`
`=((1.0xx10^(-4))^(2))/(600xx10^(10^(-9)))-150xx10^(-9)`
=107 सेमी
D=1.07 मी