दो कला-सम्बद्ध स्रोतों के प्रयोगों में. तीव्रता के आयाम में परिवर्तन, औसत तीव्रता का 5% है, तो व्यतिकरण करने वाले स्रोतों की प्रकाश तरंगों की सापेक्षिक तीव्रता का अनुपात हैं

Options

A. `1681:1`
B. `900:1`
C. `40:1`
D. `400:1`

Answer

A

Explanation

माना औसत तीव्रता `= I_("औसत")`
तीव्रता परिवर्तन माध्य का परिमाण,
`I=I_("औसत") pm 0.05 I_("औसत")`
`rArr I_("अधिकतम") =I_("औसत") (1+0.05)`
`=105 I_("औसत")`
`rArr I_("निम्नतम") = I_("औसत") (1-0.05)`
`=0.95 I_("औसत")`
अत: `(I_("अधिकतम"))/(I_("निम्नतम")) =(105)/(0.95) =(105)/(95)`
`rArr ((r+1)/(r-1))^(2)=(105)/(95)`
`rArr (r^(2)+1+2r)95=105 (r^(2)+1-2r)`
`rArr 10r^(2) +10-200 xx2r=0`
`rArr 10r^(2)-400r +10=0`
`rArr r^(2)-40r+1=0`
`rArr r^(2)-40r+1=0`
`rArr r=(40 pm sqrt((40)^(2)-4xx1xx1))/(2)`
`rArr r ~~ (40+40)/(2)=40`
`therefore (I_(1))/(I_(2)) =r^(2) =(40)^(2) =(1600)/(1)`
या `I_(1):I_(2)=1600:1`