यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, किसी बिन्दु पर तीव्रता, अधिकतम तीव्रता की `(1)/(4)` गुनी है, तो इस बिन्दु की कोणीय स्थिति होगी

Options

A. `sin^(-1)((lamda)/(d))`
B. `sin^(-1)((lamda)/(2d))`
C. `sin^(-1)((lamda)/(3d))`
D. `sin^(-1)((lamda)/(4d))`

Answer

C

Explanation

`I=I_("अधिकतम") cos^(2)((Delta phi)/(2))`
जहाँ, `Delta phi` = कुल कलान्तर दिया गया है, `I=(I_("अधिकतम"))/(4)` एक नियत बिन्दु पर
`rArr = (I_("अधिकतम"))/(4)= I_("अधिकतम") =cos^(2)((Delta phi)/(2))`
या `(1)/(4)= cos^(2) ((Delta phi)/(2))`
`rArr cos ((Delta phi)/(2)) = cos ((pi)/(3))`
या `Delta phi =((2 pi)/(3))`
पथान्तर, `Delta x =(lamda)/(2 pi) xx Delta phi`
`=(lamda)/(2 pi) xx (2 pi)/(3) =(lamda)/(3)... (i)`
हम जानते हैं कि यंग के द्वि-झिरों प्रयोग के लिए,
पथान्तर `= d sin theta ....(ii)`
जहाँ, `theat` = बिन्दु की कोणीय दूरी समी (i) व (ii) से,
`(lamda)/(3) = d sin theta`
`rArr sin theta =(lamda)/(3d)`
`rArr theta = sin^(-1) ((lamda)/(3d))`