श्वेत प्रकाश से एकल स्लिट फ्रानहॉफर विवर्तन प्रतिरूप निर्मित होता है। प्रकाश की किस तरंगदैर्ध्य के लिये विवर्तन प्रतिरूप में तीसरा द्वितीयक उच्चिष्ठ 6500Å तरंगदैर्ध्य के लाल प्रकाश के लिये प्रतिरूप में दूसरे द्वितीयक उच्चिष्ठ के साथ सम्पाती होगा ।

Options

A. `4400 Å`
B. `4100 Å`
C. `4642.8 Å`
D. `9100 Å`

Answer

C

Explanation

लाल प्रकाश से 2वीं द्वितीय उच्चिष्ठ के लिए,
`d sin theta_(1) =((2m+1)lamda_(1))/(2)`, जहाँ m=2
`d sin theta_(1)=(5lamda_(1))/(2)`
`rArr sin theta_(1) =(5 lamda_(1))/(2d) ...(i)`
जब श्वेत प्रकाश प्रयुक्त किया जाता है, तब वों द्वितीय उच्चिष्ठ के लिए (m=3) 
`d sin theta_(2) =(7 lamda_(2))/(2)`
`rArr sin theta_(2)=(7 lamda_(2))/(2d) ...(ii)`
प्रश्नानुसार, `sin theta_(1)= sin theta_(2)`
`rArr (5 lamda_(1))/(2d)=(7 lamda_(2))/(2d)`
`rArr lamda_(2)=(5)/(7) lamda_(1)=(5)/(7) xx 6500 Å`
श्वेत प्रकाश की तरंगदैर्ध्य,
`lamda_(2)= 4642.85 Å`