यंग के द्वी-झिर्री प्रयोग में व्यतिकरण फ्रिन्जो को प्राप्त करने के लिए, 650 नैनोमीटर तथा 520 नैनोमीटर तरंगदैधर्यो ले प्रकाश-पुंज का उपयोग किया गया।
(a) 650 नैनोमीटर तरंगदैधर्य के लिए पर्दे पर तीसरे दीप्त फ्रिन्ज की केन्द्रीय उच्चिष्ठ से दूरी ज्ञात कीजिए ।
(b) केन्द्रीय उच्छिष्ट से उस न्यूनतम दूरी को ज्ञात कीजिए, जहाँ दोनों तरंगदैध्र्यों के कारण दीप्त फ्रिन्ज संपाती (coincide) होते है ।

Options

A. `1.17xx10^(-3)" मी, "1.56xx10^(-3)" मी"`
B. `2.25 xx10^(-2)" मी, "1.25` मी
C. `0.05xx10^(-2)" मी, "1.3xx10^(-4)" मी"`
D. उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

दिया गया है, तरंगदैर्ध्य,
`lamda_(1)= 650` नैनोमीटर
`=650 xx10^(-9)" मी"`
और `lamda_(2) = 520` नैनोमीटर
`=520 xx10^(-9)` मी
`d=2xx10^(-3)`मी
(i) तीसरी दीप्त फ्रिज के लिए, n = 3,
D= 1.5 मी
तीसरी दीप्त फ्रिज की केन्द्रीय उच्चिष्ठ से दूरी 
`x =(n lamda D)/(d) =3xx650xx10^(-9) xx (D)/(d)` मीटर
`=(3xx650 xx10^(-9) xx12)/(2xx10^(-3))` मी
(ii) मान लीजिए तरंगदैर्ध्य, `lamda_(2) =520`
नैनोमीटर के कारण nवीं दीप्त फ्रिज
तरंगदैर्ध्य, `lamda_(1) = 650` नैनोमीटर के कारण (n+ 1)वीं दीप्त फ्रिज के सम्पाती है।
अर्थात्  `n lamda_(2) (D)/(d) =(n-1) lamda_(2) (D)/(d)`
`n xx 520 xx 10^(-9) = (n-1) xx 650xx10^(-9)`
या  `4n =5n-5`
या  `n=5`
अत: निम्नतम दूरी,
`x= n lamda_(2) (D)/(d) =5xx520 xx 10^(-9) (D)/(d)`
`x=2600 (D)/(d) xx10^(-9)` मी
`=2600 xx (1.2 xx10^(-9))/(2xx10^(-3))` मी
`=156 xx 10^(-3)` मी