निम्नलिखित में से कौन - सी वृत्ताकार छड़ ( त्रिज्या r तथा लंबाई l ) जिनमे से प्रत्येक समान पदार्थ से बनी है तथा जिसके सिरे समान ताप रखे गयेहै , अधिकतम ऊर्जा का चालन करेगी -

Options

A. `r=r_(0),l=l_(0)`
B. `r=2r_(0),l=l_(0)`
C. `r=r_(0),l=2l_(0)`
D. `r=2r_(0),l=2l_(0)`

Answer

B

Explanation

हम जानते हैं कि `Q=(T_(H)-T_(L))/R`
ऊष्मा प्रतिरोध `R=l/(KA)=l/(Kpir^(2))`
ऊष्मीय प्रवाह अधिकतम होगा जब ऊष्मीय प्रतिरोध न्यूनतम होगा।
दिये हुए विकल्पों सें
(i) `r=2r_(0),l=2l_(0)`
`:.R=(2l_(0))/(Kpi(2r_(0))^(2))=(l_(0))/(2Kpir_(0)^(2))`
(ii) `r=2r_(0),l=l_(0)`
`:.R=(l_(0))/(Kpi(2r_(0))^(2))=(l_(0))/(4Kpir_(0)^(2))`
(iii) `r=r_(0),l=2l_(0)`
`:.R=(2l_(0))/(Kpir_(0)^(2))=(2l_(0))/(Kpir_(0)^(2))`
(iv) `r=r_(0),l=l_(0)`
`:.R=(l_(0))/(Kpir_(0)^(2))=(l_(0))/(Kpir_(0)^(2))`
अतः विकल्प (iii) में ऊष्मीय प्रतिरोध कम है तो ऊष्मीय प्रवाह अधिक होगा।