माना कि फलन (function) `f: RR rarr RR` को `f(x) =x^3 –x^2 + (x - 1) sinx` द्वारा परिभाषित किया जाता है, एवं माना कि `g: RR rarr RR` एक स्वेच्छ फलन (arbitrary function) है। माना कि `fg: RR rarr RR` गुणन फलन (product function) है जो कि (fg)(x) = f (x)g(x) के द्वारा परिभाषित है। तब निम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (हैं?

Options

A. यदि x = 1 पर g संतत (continuous) है, तब x = 1 पर f g अवकलनीय (differentiable) है
B. यदि x = 1 पर f g अवकलनीय है, तब x = 1 पर g संतत है
C. यदि x = 1 पर g अवकलनीय है, तब x = 1 पर f g अवकलनीय है
D. यदि x = 1 पर f g अवकलनीय है, तब x = 1 पर g अवकलनीय है