वास्तविक गुणांकों (real coefficients) के बहुपद (polynomial) g(x) के लिये, माना कि g(x) की भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या (number of distinct real roots) को `m_g` से दर्शाते हैं। मान लीजिये कि s वास्तविक गुणांकों के बहुपदों का समुच्चय (set) है जो कि
`S = {(x^2 - 1)^(2) (a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3) : a_0, a_1, a_2, a_3 in RR}`
द्वारा परिभाषित है। माना कि बहुपद के प्रथम एवं द्वितीय कोटि के अवकलजों (first and second order derivatives) को क्रमशः f' एवं f'' से दर्शाते हैं। तब `(m_(f') + m_(f''))`, जहाँ `f inS`, का न्यूनतम संभावित मान (minimum possible value) है, _______