माना कि `f: RR to RR` और `g: RR to RR` ऐसे फलन (functions) हैं जो कि सभी `x,y in R` के लिये
`f(x +y) = f(x) + f(y) + f(x)f(y)` एवं `f(x) = xg(x)` को संतुष्ट करते हैं। यदि `lim_(x to 0) g(x) = 1` है, तब निम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (हैं)?

Options

A. f प्रत्येक `x in RR` पर अवकलनीय (differentiable) है
B. यदि `g(0) = 1` है, तब g प्रत्येक `x in RR` पर अवकलनीय है
C. अवकलज `f'(1)` का मान 1 के बराबर है
D. अवकलज f'(0) का मान 1 के बराबर है