माना कि ऋणेतर पूर्णांकों (nonnegative integers) s एवं r के लिये
`({:(s),(r):}) = {{:((s!)/(r!(s - r)!), "if" r le s),(0, "if" r gt s):}`
है। माना कि धनात्मक पूर्णांकों (positive integers) m एवं n के लिये
`g(m , n) = sum_(p = 0)^(m + n) (f(m,n,p))/(({:(n+p),(p):}))`
है, जहाँ किसी ऋणेतर पूर्णांक p के लिये
`f(m,n,p) = sum_(i = 0)^(p)({:(m),(i):})({:(n + i),(p):})({:(p+n),(p -i):})` है। तब निम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (हैं)?

Options

A. सभी धनात्मक पूर्णांकों m,n के लिये `g(m,n) = g(n,m)` है
B. सभी धनात्मक पूर्णांकों m,n के लिये `g(m,n + 1) = g(m + 1,n)` है
C. सभी धनात्मक पूर्णांकों m,n के लिये `g(2m, 2n) = 2 g(m,n)` है
D. सभी धनात्मक पूर्णांकों m,n के लिये `g(2m, 2n) = (g(m,n))^2` है