एक पात्र में परिबद्ध एक मोल हीलियम गैस का आरंभिक दाब `P_1` एवं आयतन `V_1` है। यह समतापीय (isothermal) प्रसरण करती है, जिससे की इसका आयतन `4V_1` हो जाता है। इसके पश्चात, गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसरण होता है तथा इसका आयतन `32V_1` हो जाता है। समतापीय एवं रुद्धोष्म प्रसरण के समय गैस द्वारा किये गए कार्य क्रमशः `W_(iso)` तथा `W_("adia")` हैं । यदि अनुपात `(W_("iso"))/(W_("adia"))= fln 2` है, तो f का मान ______है|