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Class 12
PHYSICS
गर्म वायु से भरा हुआ एक गुब्बारा कुछ सवा...

गर्म वायु से भरा हुआ एक गुब्बारा कुछ सवारियों एवं कुछ रेत की पोटलियों को लेकर जा रहा है। रेत की प्रत्येक पोटली का द्रव्यमान 1 kg है, तथा गुब्बारे का संपूर्ण द्रव्यमान 480 kg है। इसे उत्प्लावकता (buoyancy) प्रदान करने वाला प्रभावी आयतन v है। अपनी साम्यावस्था में यह गुब्बारा 100 m की ऊंचाई पर तैरता है। जब रेत की N पोटलियाँ गुब्बारे से निकाल कर फेंक दी जाती हैं, तो प्रभावी आयतन V के बिना परिवर्तित हुए गुब्बारा अपनी नयी साम्यावस्था में 150 m की ऊंचाई के निकट पहुँचता है। यदि वायु का घनत्व धरातल से ऊंचाई h पर `rho(h) = rho_0 e^(-h/(h_0))` हो , जहां `rho_0 = 1.25 kg m^(-3)` एवं `h_0 = 6000 m `है, तब N का मान होगा।

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