एक गोले की त्रिज्या का मापन करने पर इसे ज्यादा सं ज्यादा 0.05cm के मापन से सम्भव त्रुटि के साथ 210m के ज्ञात किया जाता है। गोले के आयतन ज्ञात करने मे इस त्रिज्या के उपयोग से अधिकतम त्रुटि क्या होती है ?

Explanation

यदि गोले की त्रिज्या है, तो इसका आयतन `V = (4)/(3) pi r ^(3)` है। यदि । के मापे गए मान के त्रुटि `dr =Delta r` है तो V के गणना किए गए मान मे सम्बंधित श्रुटि `Delta V` है जो निम्न अवकलज द्वारा सन्निकटन हो सकती है।
जब `r =21 ` व `dr = 0.05` तो
`dV = 4pi (21) ^(2) 0.05 ~~ 277` गणना किए गए आयतन में अधिकतम त्रुटि लगभग `277 cm ^(3 )` है।