एक खुले मैदान में मोटर साइकिल चालक एक ऐसे पथ के अनुदिश गमन करता है जो प्रत्येक 500 m के पश्चात `60^(@)` कोण से बायीं ओर घूमता है, तीसरे छठे व आठवें मोड पर चालक का विस्थापन ज्ञात कीजिये। प्रत्येक स्थिति के लिए चालक द्वारा तय किये गये कुल पथ से विस्थापन के परिमाण की तुलना कीजिये।

Explanation

विस्थापन `= vec (OA) + vec (AB) + vec (BC) = vec (OC)`
`= 500 cos 60^(@) + 500+500 cos 60^(@)`
`=1000 m, O" से "C` तक
दुरी `=500+500+500=1500 m`

`therefore ("विस्थापन")/("दुरी")=(1000)/(1500) =(2)/(3)`
छठे मोड़ पर
`because` चुकी प्रारम्भिक व अंतिम स्थितियाँ समान है, विस्थापन = 0 तथा दुरी `=500xx6=3000 m`
`therefore ("विस्थापन")/("दुरी")= (0)/(3000)=0`
आठवे मोड़ पर
विस्थापन `=2 (500) cos ((60^(@))/(2))`
`= 1000 xx cos 30^(@) = 1000 xx (sqrt(3))/(2) = 500 sqrt(3) m`
दुरी `=500 xx 8 = 4000 m`
`therefore ("विस्थापन")/("दुरी")=(500 sqrt(3))/(4000) = (sqrt(3))/(8)`