धनात्मक x अक्ष की दिशा में गतिशील कण का वेग `v = a sqrt(x)` के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ a एक धनात्मक नियतांक है। मान लीजिये कि t = 0 पर कण की स्थिति x = 0 है। ज्ञात कीजिये -
कण के वेग तथा त्वरण की समय पर निर्भरता

Explanation

`V = a sqrt(x) rArr (dx)/(dt) = a sqrt(x) rArr overset(x)underset(0)int (dx)/(sqrt(x))= a overset(t)underset(0)int dt`
`rArr x = (a^(2) t^(2))/(4)`
वेग `v = (dx)/(dt) =(2a^(2)t)/(4) = (1)/(2) a^(2) t`
त्वरण (a) `= (dv)/(dt) = (a^(2))/(2)`