एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई से स्वतंत्रतापूर्वक छोड़ा जाता है। पहले एक सेकण्ड, पहले दो सेकण्ड तथा पहले तीन सेकण्ड इत्यादि में तय की गई दूरियों का अनुपात ज्ञात कीजिये। साथ ही प्रथम, द्वितीय, तृतीय .... सेकण्ड इत्यादि में तय की गयी दूरियों का अनुपात भी ज्ञात कीजिये।

Explanation

गति की द्वितीय समीकरण से `h = (1)/(2)" gt"^(2)`
`h_(1), h_(2),h_(3)……=(1)/(2) g(1)^(2) (1)/(2) g(2)^(2) (1)/(2) g(3)^(2)`
`=1^(2) 2^(2) 3^(2) …..= 1, 4 9` …….
n वे सेकण्ड में तय की गई दूरी `s_(n)=u +(1)/(2) a (2n-1)`
जहाँ `u = 0, a =g`
अतः, `s_(n) =(1)/(2) g(2n-1)`
या `S_(1), S_(2), S_(3)` .....
`=(1)/(2) g (2xx 1-1) (1)/(2) g(2xx2-1) (1)/(2) g (2xx3-1)`
`=1 3 5` .....