एक त्रिभुज के क्षैतिज आधार के एक सिरे से एक कण को इस तरह फेंका जाता है कि यह इसके शीर्ष को छूता हुआ इसके आधार के दूसरे सिरे पर जाकर गिरता है। यदि त्रिभुज के आधार कोण `alpha` व `beta` है तथा प्रक्षेपण कोण `theta` है, तो सिद्ध कीजिए कि `tan theta = tan alpha + tan beta`.

Explanation

त्रिभुज से `y = x tan alpha` तथा `y = (R-x) tan beta`

`tan alpha + tan beta = (y)/(x) + (y)/(R-x) =(yR)/(x(R-x))`
`because y = x tan theta 1-(x)/(R ) rArr tan theta =(yR)/(x(R-x))`
`therefore tan theta = tan alpha + tan beta`