दो स्टेशनों के बीच एक गाड़ी की गति पहले समान रूप से बढ़ती है, तदोपरान्त वह स्थिर गति से चलती है एवं अन्तिम चरण में समान रूप से घटती है। यदि लिए गए समय क्रमशः 1:6:1 के अनुपात में हों तथा अधिकतम गति 32 किमी./घण्टा हो तो सम्पूर्ण यात्रा की औसत गति किमी./घ. में है :

Options

A. 4
B. 14
C. 28
D. 32

Answer

C

Explanation

माना कि ट्रेन A से शून्य से चलना प्रारम्भ करती है और 1 घंटे तक समान त्वरण से चलते हुए B पर पहुँचती है और B से 6 घंटे तक समान वेग से चलते हुए C पर पहुँचती है जहाँ से घंटे तक समान मंडन से चलते हुए D पर पहुँचती है। स्पष्ट है की B पर वेग = 32 किमी./घ. (अधिकतम वेग)
माना कि `AB = S_(1), BC = S_(2)` तथा `CD = S_(3)`

तब A से B तक, `v = u + a t` से,
`32 = 0 + a xx 1 rArr a = 32` किमी./घ.
`AB = S_(1) = u t + (1)/(2) a t^(2)`
`= 0 + (1)/(2) xx 32 xx 1`
= 16 किमी.
B से C तक, `because` त्वरण शून्य है `therefore BC = S_(2) = 32 xx 6 = 192` किमी.
C से D तक कि दुरी `S_(3)` उतनी ही है जितनी A से B तक
`therefore S_(3) = S_(1) = 16` किमी.
कुल चली गई दुरी `= 16 + 192 + 16 = 224` किमी.
कुल लगा समय `= 1+ 6 + 1 = 8` घं
`therefore` औसत वेग `= (224)/(8) = 28` किमी./घं.