किसी पिंड का द्रव्यमान दोगुना तथा वेग आधा करने पर उसकी गतिज ऊर्जा हो जाएगी -

Options

A. आधी
B. चौथाई
C. दोगुनी
D. अपरिवर्तित

Answer

A

Explanation

प्रथम स्थिति में, पिंड का द्रव्यमान =m तथा वेग= v और गतिज ऊर्जा =K
`therefore` गतिज ऊर्जा, `K= (1)/(2) mv^(2)`
द्वितीय स्थिति में, पिंड का द्रव्यमान =2m तथा वेग = `(v)/(2)` माना गतिज ऊर्जा =K.
`therefore` गतिज ऊर्जा, `K. = (1)/(2) xx 2m xx ((v)/(2))^(2)`
`K.= (1)/(2) xx 2m xx (v^(2))/(4)`
`K.= (mv^(2))/(4)`
`K.= (1)/(2) xx (1)/(2) mv^(2)`
`K.= (1)/(2) xx K (because (1)/(2) mv^(2)= K)`
`K.= (K)/(2)`
अंत पिंड का द्रव्यमान दोगुना तथा वेग आधा करने पर उसकी गतिज ऊर्जा आधी हो जाएगी।