रानी अपने घर जाने के लिए 300 किमी की यात्रा अंशतः रेलगाड़ी से तथा शेष बस से करती है। यदि रानी 60 किमी की यात्रा रेलगाड़ी से तथा शेष बस से करती है, तो उसे 4 घण्टे लगते हैं। यदि वह 100 किमी की यात्रा रेलगाड़ी से तथा शेष बस से करती है, तो उसे 10 मिनट ज्यादा लगते हैं। रेलगाड़ी तथा बस की गति क्रमशः हैं-

Options

A. 80 किमी/घण्टा तथा 60 किमी/घण्टा
B. 60 किमी/घण्टा तथा 80 किमी/घण्टा
C. 70 किमी/घण्टा तथा 90 किमी/घण्टा
D. 90 किमी/घण्टा तथा 70 किमी/घण्टा

Answer

B

Explanation

माना रेलगाड़ी व बस की चाल क्रमशः x किमी/घण्टा व yकिमी/घण्टा है।
प्रश्नानुसार, `60/x + 240/y = 4` ….(i)
पुनः दूसरी शर्त से, `100/x + 200/y = 25/6`
`( :. 25/6 = 4 1/6)`
`60/x + 120/y = 15/6`…(ii)
समी (i) में से समी (i) को घटाने पर,
`120/y = 4 - 15/6 = 3/2 rArr y = 240/3 = 80` किमी/घण्टा
y का मान समी (ii) में रखने पर,
`60/x + 240/80 =4`
`60/x + 3 = 4 rArr 60/x =1 rArr x = 60` किमी/घण्टा
अतः रेलगाड़ी की चाल = 60 किमी/घण्टा तथा बस की चाल
= 80 किमी/घण्टा