दो स्टेशनों के बीच एक गाड़ी की गति पहले से समान रूप से बढ़ती है। तदुपरान्त वह स्थिर गति से चलती है, एवं अंतिम चरण में समान रूप से घटती है। यदि लिये गये समय क्रमश: 1:6:1 के अनुपात में हो तथा अधिकतम गति 32 किमी/घण्टा हो तो सम्पूर्ण यात्रा की औसत गति किमी/घण्टा में है

Options

A. 4
B. 14
C. 28
D. 32

Answer

C

Explanation

माना दूरियाँ `s_(1),s_(2) ` तथा `s_(3)` क्रमशःt, 6t तथा समय में तय की गयी हैं। तब `s_(1) = 0 + (1)/(2)at^(2)`
`s_(1)` दूरी तय करने के बाद अधिकतम वेग
v=at = 32 किमी / घण्टा
`s_(2) = "वेग" xx "समय" = at xx 6t = 6at^(2)`
`s_(3)= (1)/(2)at^(2)` चूँकि जितने समय में गति अधिकतम होती है उतने समय में घटकर शून्य हो जाती है, अतः त्वरण व मन्दन समान हैं। तब,
औसत चाल, `barv= (s_(1)+s_(2)+ s_(3))/(t+6t+t)`
`barv (1)/(8t)((1)/(2)at^(2)+ 6at^(2)+ (1)/(2)at^(2))`
`implies barv= (7)/(8)at`
`implies barv= (7)/(8) xx 32 = 28` किमी / घण्टा