दो धनात्मक संख्याओ a और b जहाँ `a gt b` का समांतर माध्य उनके ज्यामितीय से 5 से बड़ा है । उनका ज्यामितीय माध्य उनके हरात्मक माध्य से 4 से बढ़ा है । a-b ज्ञात करे।

Options

A. 20
B. 30
C. 40
D. 15

Answer

B

Explanation

दिया है ,
`(a+b)/(2)sqrt(ab)+5`.....(i)
`sqrt(ab)=(2ab)/(a+b)+4`.............(ii)
समी . (i) व (ii) से ,
`sqrt(ab)=(2ab)/(2sqrt(ab)+10)+4`
`2ab+10sqrt(ab)=2ab+8sqrt(ab)+40`
`2sqrt(ab)=40`
`sqrt(ab)=20`.......(iii)
पुनः (i) व (ii) से
`(a+b)/(2)=(2ab)/(a+b)+9` `((a+b)^(2)-4ab)/(2a+2b)=9`
`(a-b)^(2)=18(a+b)`.........(iv)
समी . (i) में `sqrt(ab)` का मान रखने पर
`(a+b)/(2)=20+5`
`a+b=50`.........(v)
समी . (iv) व (v) से
`(a-b)^(2)=18xx50`
`a-b=30`