6 सेंटीमीटर व्यास वाले धातु की एक गोलाकार गेंद को पिघलाकर 3 गोलाकार गेंदों में फिर से ढाला जाता है। इन नयी गेंदों में से दो व्यास 3 सेंटीमीटर और 4 सेंटीमीटर है। तीसरी गेंद का व्यास क्या है ?

Options

A. 5 सेंटीमीटर
B. 3 सेंटीमीटर
C. 4 सेंटीमीटर
D. 2 सेंटीमीटर

Answer

A

Explanation

`:.` गोलाकार गेंद का आयतन`=(4)/(3)piR^(2)`
प्रश्नानुसार,
`(4)/(3)piR^(2)=(4)/(3)piR_(1)^(3)+(4)/(3)piR_(2)^(3)+(4)/(3)piR_(3)^(3)`
`(3)^(3)=((3)/(2))^(3)+(2)^(3)+x^(3)`
`27=(27)/(8)+8+x^(3)`
`27xx8=27+64+8x^(3)`
`216-27-64=8x^(3)`
`(125)/(8)=x^(3)`
`x=(5)/(2)`
व्यास `=(5)/(2)xx2=5` सेमी