400 m/s के वेग से गतिमान 10 ग्राम द्रव्यमान की एक गोली स्वतंत्र रूप से लटके हुए 900 g द्रव्यमान के एक लकड़ी के एक बड़े टुकड़े में धंस जाती है। टुकड़े के द्वारा प्राप्त किया गया वेग क्या है?

Explanation

यहाँ पर, गोली का द्रव्यमान, `m_1 = 10g`
`= (10)/(1000) kg`
`= 0.01 kg`
और, गोली का वेग, `v_1 = 400 m//s `
इसलिए, गोली का संवेग `= m_1 xx v_1`
`= 0.01 xx 400 kg.m/s`
अब, 10 ग्राम द्रव्यमान की यह गोली, 900 g द्रव्यमान के एक लकड़ी के बड़े टुकड़े में धंस जाती है। इसलिए, धंसी हुई गोली के साथ लकड़ी के टुकड़े का द्रव्यमान 900 + 10 = 910g हो जायेगा। अतः,
लकड़ी के टुकड़े + गोली का द्रव्यमान, `m_2 = 900 + 10`
` = (910)/1000 kg `
`= 0.91 kg`
और, लकड़ी के टुकड़े + गोली का वेग, `v_2 = ?` (गणना करना है)
इसलिए, लकड़ी के टुकड़े + गोली का संवेग `= m_2 xx v_2`
` 0.91 xx kg.m//s`
अब, संवेग के संरक्षण के नियम के अनुसार, दो संवेग जैसाकि समीकरण (1) और (2) द्वारा दिये गये हैं, बराबर होंगे।
इसलिए, `m_1 xx v_1 = m_2 xx v_2`
अथवा, `0.01 xx 400 = 0.91 xxv_2`
अथवा, `v_2 = (0.01 xx400)/(0.91)`
`= 4.4m//s`
अतः, लकड़ी के टुकड़े (उसमें धंसी हुई गोली के साथ) द्वारा प्राप्त किया गया वेग 4.4 मीटर प्रति सेकण्ड है।