एक वस्तु को 10 cm फोकस दूरी के अवतल दर्पण से निम्नलिखित दूरियों पर रखा जाता है-
(अ) 8cm (ब) 15 cm (स) 20 cm (द) 25 cm
वस्तु की कौन सी स्थिति उत्पन्न करेगी:
(i) ह्रासित वास्तविक प्रतिबिंब?
(ii) आवर्धित वास्तविक प्रतिबिंब?
(iii) आवर्धित आभासी प्रतिबिंब ?
(iv) वस्तु के समान आकार का प्रतिबिंब ?

Explanation

इस केस में अवतल दर्पण की फोकस दूरी 10 cm है। इसका मतलब है कि इस अवतल दर्पण का फोकस (F) दर्पण से 10 cm की दूरी पर है और उसका वक्रता-केन्द्र (C) दर्पण से `2 xx 10 = 20 cm` की दूरी पर है।
(i) अवतल दर्पण द्वारा हासित वास्तविक प्रतिबिंब बनता है जब वस्तु C के बाहर होती है। यहाँ C, 20 cm पर है। इसलिए, ह्रासित वास्तविक प्रतिबिंब बनेगा जब वस्तु 20 cm से अधिक दूरी पर हो, जो इस समस्या में 25 cm है। इसलिए, ह्रासित वास्तविक प्रतिबिंब के लिए वस्तु की स्थिति 25 cm है।
(ii) अवतल दर्पण द्वारा आवर्धित वास्तविक प्रतिबिंब बनता है जब वस्तु F और C के बीच होती है। यहाँ पर F 10 cm पर और C 20 cm पर है। इसलिए, आवर्धित वास्तविक प्रतिबिंब बनेगा जब वस्तु 10 cm और 20 cm के बीच दूरी पर हो जो इस समस्या में 15 cm है। इसलिए, आवर्धित वास्तविक प्रतिबिंब के लिए वस्तु की स्थिति 15 cm है।
(iii) अवतल दर्पण द्वारा आवर्धित आभासी प्रतिबिंब बनता है जब वस्तु फोकस दूरी से कम अथवा 10 cm से कम दूरी पर फोकस (F) के भीतर होती है, जो इस समस्या में 8cm है। इसलिए, आवर्धित आभासी प्रतिबिंब के लिए वस्तु की स्थिति 8 cm है।
(iv) अवतल दर्पण द्वारा वस्तु के समान आकार का प्रतिबिंब बनता है जब वस्तु वक्रता-केन्द्र (C) पर होती है। यहाँ पर C 20 cm पर है। इसलिए, वस्तु के समान आकार का प्रतिबिंब बनेगा जब वस्तु अवतल दर्पण से 20 cm पर होती है। अतः, वस्तु के समान आकार के प्रतिबिंब के लिए वस्तु की स्थिति 20 cm है।