5 cm ऊँची एक वस्तु, 30 cm वक्रता-त्रिज्या के एक उत्तल दर्पण से 10 cm की दूरी पर रखी है। प्रतिबिंब की प्रकृति, स्थिति और आकार ज्ञात कीजिए।

Explanation

यहाँ
वस्तु-दूरी, u=-10 cm (दर्पण के बायीं ओर)
प्रतिबिंब-दूरी, v=? (गणना करनी है) और, फोकस-दूरी, `f = ("वक्रता-त्रिज्या")/2`
`= 30/2`
`= + 15 cm`
(उत्तल दर्पण)
दर्पण-सूत्र में इन मूल्यों को रखने पर:
`1/v + 1/u = 1/f`
`1/v -1/1 = 1/15`
`1/v = 1/15 + 1/10`
`1/v = (2 + 3)/10`
`1/v = 5/30`
`1/v = 1/6`
इसलिए,
प्रतिबिंब-दूरी, v = +6 cm अतः, प्रतिबिंब की स्थिति, उत्तल दर्पण के पीछे 6 cm पर है। क्योंकि प्रतिबिंब, उत्तलदर्पण के पीछे बनता है, उसकी प्रकृति आभासी और सीधी होगी।
प्रतिबिंब का आकार ज्ञात करने के लिए, पहले हम आवर्धन की गणना करेंगे। अब,
आवर्धन, `m = -v/u`
यहाँ,
प्रतिबिंब-दूरी, v = +6 cm और, वस्तु-दूरी, u=-10 cm
इसलिए, `m = -(+6)/(-10)`
`m = 6/10`
आवर्धन, m= 0.6
आवर्धन के लिए हमारे पास एक अन्य सूत्र भी है, जो है :
यहाँ,
आवर्धन, m = +0.6 प्रतिबिंब की ऊँचाई, `h_(2)`= ? (गणना करनी है)
`h_(2)` = ?
और, वस्तु की ऊँचाई, `h_(1) = +5 cm`
`+0.6 = h_(2)/5`
`h_(2) = 5 xx 0.6`
प्रतिबिंब की ऊँचाई, `h_(2) = 3 cm`
(या +3 cm) अतः, प्रतिबिंब का आकार 3 cm है।