यदि 7 cm ऊँची एक वस्तु, 8 cm की फोकस दूरी के उत्तल लेन्स से 12 cm की दूरी पर रखी है, प्रतिबिंब की स्थिति, प्रकृति और ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Explanation

सबसे पहले हम प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात करेंगे। प्रतिबिंब की स्थिति से हमारा मतलब लेन्स से प्रतिबिंब की दूरी से है। यहाँ,
वस्तु दूरी, u=-12 cm (वह लेन्स के बायीं तरफ है)
प्रतिबिंब दूरी, v= ? (गणना करनी है)
फोकस दूरी,f= + 8 cm (यह एक उत्तल लेन्स है)
इन मूल्यों को लेन्स सूत्र में रखने पर:
`1/v -1/u = 1/f`
`1/v - 1/(-12) = 1/8`
`1/v 1/12 = 1/8`
`1/v =1/8 - 1/12`
`1/v (3-2)/24`
`1/v = 1/24`
इसलिए, प्रतिबिंब दूरी, v = + 24 cm अतः, प्रतिबिंब उत्तल लेन्स से 24 cm की दूरी पर बनता है। प्रतिबिंब दूरी का धन चिन्ह दर्शाता है कि प्रतिबिंब उत्तल लेन्स के दायें तरफ बनता है। लेन्स के दायें तरफ केवल वास्तविक और उलटा प्रतिबिंब बनता है, इसलिए बना प्रतिबिंब वास्तविक और उलटा है। हम अब आवर्धन की गणना करते हैं। हम जानते हैं कि लेन्स के लिए :
आवर्धन, `m = v/u`
यहाँ, प्रतिबिंब दूरी, v = 24 cm
वस्तु दूरी, u = - 12 cm
इसलिए, `m =24/(-12)`
अथवा m= -2 क्योंकि आवर्धन का मूल्य 1 से अधिक है (2 है), इसलिए प्रतिबिंब वस्तु से बड़ा अथवा आवर्धित है। आवर्धन का ऋण चिन्ह दर्शाता है कि प्रतिबिंब मुख्य अक्ष के नीचे बनता है। इस कारण प्रतिबिंब वास्तविक और उलटा होता है। सूत्र के उपयोग द्वारा हम प्रतिबिंब के आकार की गणना करते हैं :
`m = h_(2)/h_(1)`
या यहाँ. आवर्धन, m=-2 (ऊपर ज्ञात किया गया)
वस्तु की ऊँचाई, `h_(1) = +7 cm` (ऊपर की ओर मापी गयी)
प्रतिबिंब की ऊँचाई, `h_(2) `= ? (गणना करनी है)
अब, उपर्युक्त सूत्र में इन मूल्यों को रखने पर, हम पाते हैं :
`-2 = h_(2)/7`
`h_(2) = -2 xx 7`
अतः, प्रतिबिंब की ऊँचाई,h, = - 14 cm अतः, प्रतिबिंब की ऊँचाई अथवा आकार 14 cm है। ऋण चिन्ह दर्शाता है कि यह ऊँचाई नीचेकी दिशा में है, अर्थात्, प्रतिबिंब अक्ष के नीचे बनता है। अतः, प्रतिबिंब वास्तविक और उलटा है।