दीर्घदृष्टिक आँख का निकट बिंदु 1m है। इस दोष को सुधारने के लिए आवश्यक लेन्स की प्रकृति और शक्ति क्या है? (मान लें कि सामान्य आँख का निकट बिंदु 25 cm है)।

Explanation

दीर्घदृष्टि नामक आँख-दोष को उत्तल लेन्स के प्रयोग द्वारा सुधारा जाता है। इसलिए, व्यक्ति को उत्तल लेन्स वाले चश्मों की आवश्यकता होती है। हम पहले इस केस में आवश्यक उत्तल लेन्स के फोकस दूरी की गणना करेंगे। यह दीर्घदृष्टिक आँख 25 cm पर (सामान्य आँख के निकट बिंदु पर) रखी निकटवर्ती वस्तु को स्पष्ट देख सकती है यदि इस वस्तु का प्रतिबिंब उसके स्वयं के निकट बिंदु पर बनता है जो यहाँ पर 1 मीटर है। इसलिए, इस केस में:
वस्तु-दूरी, u =-25cm (सामान्य निकट बिंदु)
प्रतिबिंब दूरी, v =-1m (इस दोषपूर्ण आँख का निकट बिंदु)
`=-100 cm `
फोकस दूरी, f = ? (गणना करनी है)
इन मूल्यों को लेन्स-सूत्र में रखने पर,
`(1)/(v) = (1)/(u) = (1)/(f)` हम पाते हैं :`(1)/(-100) - (1)/(-25) = (1)/(f)`
`- (1)/(100) + (1)/(25) = (1)/(f)`
`(-1 +4)/(100) = (1)/(f)`
`(3)/(100) = (1)/(f)`
`f = (100)/(3)`
`f = 33.3 cm` अतः, आवश्यक उत्तल लेन्स की फोकस दूरी +33.3 cm है। हम अब शक्ति की गणना करेंगे। कृपया नोट करें कि `3.33 cm , (33.3)/(100) m` या 100 0.33 m के बराबर है। अब,
शक्ति, `P = (1)/(f ("मीटरों में"))`
` = (1)/( + 0.33) = + (100)/(33) = + 3.0 D`
इसलिए, आवश्यक उत्तल लेन्स की शक्ति +3.0 डाइऑप्टर है।