एक बालक सपाट, क्षैतिज फर्श पर 10 मीटर की दूरी तक एक खिलौना कार खींचता है। बालक के हाथ में पकड़ी हुई रस्सी क्षैतिज सतह के साथ `60^@` का कोण बनाती है। बालक के द्वारा लगाया गया बल यदि 5 N है, खिलौना कार खींचने में बालक के द्वारा किये गये कार्य की गणना कीजिए

Explanation

पहले, हम इस समस्या के लिए रेखाचित्र खींचेंगे। खिलौना कार क्षैतिज फर्श के सहारे गति कर रही है, इसलिए खिलौना कार के गति की दिशा दिखाने के लिए हम एक क्षैतिज रेखा Ox खींचते हैं (देखें चित्र) । अब, फर्श के साथ `60^@` कोण बनाते हुये खिलौना कार से बंधी हुई पतली रस्सी के सहारे 5 N का बल लगाया जाता है। इसलिए, क्षैतिज फर्श OX के साथ `60^@` का कोण बनाते हुये, हम दूसरी रेखा OA खींचते हैं। चित्र में OX गति की दिशा को व्यक्त करती है और OA बल की दिशा को व्यक्त करती है, उनके बीच `60^@` कोण होता है। अब, हम जानते हैं कि किये गये कार्य का सूत्र, जब वस्तु बल की दिशा के साथ एक कोण पर गति करती है, होता है :

`W = Fcos theta xxs `
जहाँ पर, बल, F = 5N
कोण, `theta = 60^@` और,
दूरी, s = 10 m
इसलिए, उपर्युक्त सूत्र में इन मूल्यों को रखने पर, हम पाते हैं :
किया गया कार्य, `W = 5xx cos 60^@ xx10`
अब, हम यदि प्राकृतिक कोसाइनों की तालिका देखें, हम पायेंगे कि `cos 60^@ = 0.5` इसलिए, उपर्युक्त सम्बन्ध में `cos 60^@` का यह मूल्य रखने पर, हम पाते हैं :
`W= 5xx0.5xx10 `
= 25 J
अतः, किया गया कार्य 25 जूल है।