20 kg द्रव्यमान की साइकिल पर, उसकी चाल `2 ms^(-1)` से `5 ms^(-1)` बढ़ाने के लिए, कितना कार्य करना होगा? ( प्रतिरोध और घर्षण की उपेक्षा करें)।

Explanation

हम जानते हैं कि जब कभी कार्य किया जाता है, ऊर्जा की बराबर मात्रा प्रयक्त होती है। इसलिए इस स्थिति में किया गया कार्य साइकिल गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होगा जब उसकी चाल `2 ms^(-1)` से `5ms^(-1)` तक परिवर्तित होती है।
(अ) पहली स्थिति में :
साइकिल का द्रव्यमान, m = 20 kg
और, साइकिल की चाल, `v = 2 ms^(-1)`
इसलिए, गतिज ऊर्जा, `E_k=1/2mv^2`
`=1/2xx20 xx(2)^2`
`= 10xx4`
`= 40 J" "...(1)`
(ब) दूसरी स्थिति में :
साइकिल का द्रव्यमान, m = 20 kg
और, साइकिल की चाल, `v = 5 ms^(-1)`
इसलिए, गतिज ऊर्जा, `E_k =1/2 mv^2`
`=1/2 xx20xx (5)^2`
`= 10 xx25`
`= 250 J" "..(2)`
अब, किया गया कार्य = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
`= 250 -40`
`= 210 J`
अतः, किया गया कार्य 210 J है।