यदि दो वास्तविक अचरों `a` और `b` के लिए व्यंजक `ax^(3)+3x^(2)-8x+b,(x+2)` और `(x-2)` से पूर्णतः विभाजित है तो

Options

A. a =2 , b=12
B. a=12 , b=2
C. a=2 , b=-12
D. a=-2,b=12

Answer

C

Explanation

`P(x)=ax^(3)+3x^(2)-8x+b`
`thereforeP(-2)=-8a+12+16+b=0`
`rArr-8a+b+28=0`...(i)
`rArrP(2)=8a+12-16 +b=2`
`rArr8a+b-4=0` ….(ii)
समी (i) तथा (ii) से 2b+24=0
`rArrb=-(24)/(2)=-12`
समी (i) से
`rArr-8a-12+28=0`
`rArr-8a=-16`
`rArra=2`