मान लीजिए A (4, 2), B(6, 5) और C (1, 4) एक त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं।
(i) A से होकर जाने वाली माध्यिका BC से D पर मिलती है। बिन्द्र D के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
(ii) AD पर स्थित ऐसे बिन्दु P के निर्देशांक ज्ञातं कीजिए कि AP: PD=2:1 हो।
(iii) माध्यिकाओं BE और CF पर ऐसे बिन्दुओं और R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि BQ : QE=2 :1 हो और CR: RF = 2:1 हो।
(iv) आप क्या देखते हैं? नोट-वह बिन्दु जो तीनों माध्यिकाओं में सार्वनिष्ठ हो, उसं त्रिभुज का केन्द्रक (centroid) कहलाता है और यह प्रत्येक माध्यिका को 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है।]
(v) यदि `A (x_1, y_1), B (x_2, y_2)` और `C (x_3, y_3)` त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं तो इस त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।