किसी प्रदत्त अरिक्त समुच्चय x के लिए मान लीजिए कि * : `P(X) xx P(X) rarr P(X)`, जहाँ A * B= `(A- B) cap (B-A),AA A, B in P (X) ` द्वारा परिभाषित है। सिद्ध कीजिए कि रिक्त समुच्चयक, संक्रिया.* का तत्समक है तथा P(X) के समस्त अवयव A त्क्रमणीय हैं, इस प्रकार कि `A^(-1) = A`