निम्नलिखित प्रकार से. समुच्चय {0, 1, 2, 3, 4, 5 } में एक द्विआधारी संक्रिया * परिभाषित कीजिए:
a * b `={{:(a+b,"यदि "a +b ltb),(a+b-6,"यदि " a+b+ge6):}`
सिद्ध कीजिए कि शून्य (0) इस संक्रिया का तत्समक है तथा समुच्चय का प्रत्येक अवयव a व्युत्क्रमणीय है, इस प्रकार कि 6-a,a का प्रतिलोम है।