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Class 12
MATHS
मान लीजिए कि f: RrarrR है तब निम्नलिखित...

मान लीजिए कि `f: RrarrR ` है तब निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित चिह्न फलन (Signum Function) है
`f(x) ={{:(1,x gt 0),(0 , x =0),(-1,x lt 0):}` तथा `g: Rrarr R, g(x)= [x]` द्वारा प्रदत्त महत्तम फलन है, जहाँ [x], x से कम या x के बराबर पूर्णांक है तो क्या fog तथा gof, अन्तराल [0, 1] में सम्पाती (coincide) है ?

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  1. मान लीजिए कि f: RrarrR है तब निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित चिह्न फलन ...

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  2. मान लीजिए कि A uuB = {x(x-a)(x-b)gt0,जहाँ0 lt a ltb} है । A और B किन...

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  3. सिद्ध कीजिए कि फलन f(x)=|x|, x=0 पर अवकलनीय नहीं है यद्यपि यह x=0 पर स...

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  4. यदि f तथा g दो फलन निम्न प्रकार से परिभाषित हैं : f(x) = (x)/(x...

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  5. सिद्ध कीजिए कि फलन सम्मुख दिए गए अन्तराल में वर्धमान है । f(x) = l...

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  6. सिद्ध कीजिए कि फलन सम्मुख दिए गए अन्तराल में ह्रासमान है । f(x) = ...

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  7. सिद्ध कीजिए कि फलन सम्मुख दिए हुए अन्तराल में ह्रासमान है - f(x) ...

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  8. वह अन्तराल ज्ञात कीजिए जिसमें फलन f(x) = (x- 2)/(x +1) एक वर्धमान फलन...

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  9. सिद्ध कीजिये कि (0, 2pi) में फलन f(x) = x - sin x वर्धमान है।

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