रेडियम का अर्ध आयु काल 1620 वर्ष है, तब रेडियम के 1g नमूने से पहले 1 सेकण्ड में कितने रेडियम नाभिक विघटित होंगे रेडियम का परमाणु भार 226 kg/K-मोल है।

Explanation

1 gm नमूने में परमाणुओं की संख्या
`N = (0.001)/(226) xx 6.02 xx 10^(26) = 2.66 xx 10^(21)` परमाणु
क्षयांक इस प्रकार होगा
`lambda = (0.693)/(T_(1//2)) = (0.693)/(1620 xx 3.16 xx 10^(7)) = 1.35 xx 10^(-11)s^(-1)`
(`because` 1 वर्ष `= 3.16 xx 10^(7) s`)
क्योकि रेडियम की अर्ध आयु काल 1620 वर्ष है, 1 सेकण्ड का समय इसके सापेक्ष अत्यधिक लघु समय है `(dN)/(d t) ~~ (Delta N)/(Delta t)`
`rArr (Delta N)/(Delta t) = lambda N = 1.35 xx 10^(-11) xx 2.66 xx 10^(21) = 3.6 xx 10^(10)s^(-1)`
अत: एक सेकण्ड में क्षय होने वाली नाभिक संख्या `= 3.6 xx 10^(10)`