एक चट्टान जिसमें सीसा (lead) तथा यूरेनियम उपस्थित है, की आयु `1.5 xx 10^(9)` वर्ष है। यूरेनियम (अर्ध आयु `4.5 xx 10^(9)` वर्ष) विघटित होकर सीसा बना रहा है। उपस्थित लैड तथा यूरेनियम का अनुपात ज्ञात कीजिए। माना प्रारम्भ में चट्टान में कोई लेड उपस्थित नहीं है (दिया है `2^(1//3) = 1.259`)

Explanation

यूरेनियम का प्रारम्भिक द्रव्यमान `N_(0)`है
`1.5 xx 10^(9)` वर्ष बाद उपस्थित यूरेनियम का द्रव्यमान N है
उपस्थित सीसे का द्रव्यमान `N_(0) - N`
`therefore` आवश्यक अनुपात `(N_(0) - N)/(N) = (1-e^(-lambda t))/(e^(-lambda t))` है
अब `T_(1//2) = (ln 2)/(lambda) rArr lambda = (ln 2)/(T_(1//2))`
`therefore (N_(0) - N)/(N) = (1-e^(-ln2(t)/(T//2)))/(e^(-ln 2(t)/(T//2))) = (1-2^(-(t)/(T_(1//2))))/(2^(-(t)/(T_(1//2)))) = (1-2^(-(1)/(3)))/(2^(-(1)/(3))) = 2^(1//3) - 1 = 0.259`.