4.0 मीटर लम्बे तथा `1.2 "सेमी"^(2)` अनुप्रस्थ काट वाले ताँबे के तार को `4.8 xx 10^(3)` न्यूटन बल द्वारा खींचा जाता है। यदि ताँबे के लिए यंग गुणांक `Y =1.2 xx 10^(11)" न्यूटन/मीटर"^(2)` हो तो गणना कीजिए- (i) प्रतिबल, (ii) विकृति तथा (iii) तार की लम्बाई में वृद्धि |

Explanation

Step 1: सर्वप्रथम प्रश्न में दिए गए आँकड़े नोट कर लेते हैं। यहाँ `F = 4.8 xx 10^3` न्यूटन
A = 1.2`" सेमी"^2 = 1.2 xx 10^(-4)" मीटर"^(2)` , तथा `Y=1.2 xx 10^(11) " न्यूटन/मीटर"^(2)`
Step 2: यदि तार के अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल A तथा इसे बल F द्वारा खींचा जाता है, तब तार में उत्पन्न प्रतिबल `=F/A`
`=(4.8 xx 10^(3))/(1.2 xx 10^(-4))`
`= 4.0 xx 10^(7) "न्यूटन/मीटर"^(2)`
Step (iii): प्रतिबल व यंग गुणांक का मान रखकर विकृति ज्ञात कर लेते हैं।
अत: विकृति = `(4.0 xx 10^(7))/(1.2 xx 10^(11)) = 3.3 xx 10^(-4)`
Step (iii) अनुदैर्घ्य विकृति = `I/L`
अत: लम्बाई में वृद्धि l = अनुदैर्घ्य विकृति x प्रारम्भिक लम्बाई (L) = `(3.3 xx 10^(-4)) xx 4.0` मीटर
`=13.2 xx 10^(-4)` मीटर = 1.32 मिमी।