किसी तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल `0.5 "मिमी"^(2)` एवं लम्बाई 4.0 मीटर है। इसकी लम्बाई में 1.0 मिमी की वृद्धि करने में कितना कार्य करना होगा तथा उसकी लम्बाई में वृद्धि करने में उसमें संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा कितनी होगी? तार के पदार्थ का यंग गुणांक `2.0 xx 10^(11) "न्यूटन/मीटर"^(2)` है।

Explanation

दिया है : यंग प्रत्यास्थता गुणांक `Y = 2.0 xx 10^(11) " न्यूटन/मीटर"^(2)`
तार का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल `A= 0.5 "मिमी"^2= 5 xx 10^(-7) "मीटर"^(2)`
तार की लम्बाई L= 4.0 मीटर तथा लम्बाई में वृद्धि I = 1.0 मिमी `=1.0 xx 10^(-3)` मीटर
तार को खींचने में किया गया कार्य `W = U = 1/2 Fl`
`Y = (FL)/(Al), F = (YAl)/L` `W = 1/2.(YA)/Ll^(2)`
`W = 1/2 xx (5.0 xx 10^(-7) m^(2))/(4.0 m) xx 1.0 xx 10^(-3) m^(2) = 1.25 xx 10^(-2)` जूल
तार की लम्बाई में वृद्धि करने में किया गया कार्य ही उसमें प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित होता है। अतः प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा
`U = W = 1.25 xx 10^(-2)` जूल।