10 किग्रा का एक पिण्ड 0.3 मीटर लम्बे तार के एक सिरे पर बाँधकर, एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। तार का परिच्छेद क्षेत्रफल `10^(-6)` मीटर है तथा भंजक प्रतिबल `4.8 xx 10^(7)` न्यूटन मीटर है। पिण्ड को कितनी अधिकतम कोणीय चाल से घुमाया जा सकता है ?

Explanation

माना पिण्ड को अधिकतम कोणीय चाल से घुमाया जाता है।
यदि पिण्ड का द्रव्यमान m तथा तार की लम्बाई L है तो अभिकेन्द्र बल `F = mLomega^(2)`
यह बल तार में उत्पन्न खिंचाव बल से प्राप्त होगा। अतः तार में उत्पन्न प्रतिबल `F/A = (mLomega^(2))/A`
चूँकि कोणीय चाल w अधिकतम है अत: यह प्रतिबल तार के भंजक प्रतिबल के बराबर होगा।
यहाँ भंजक प्रतिबल `4.8 xx 10^(7) "न्यूटन/मीटर"^(2)` `A = 10^(-6) "मीटर"^(2)` m = 10 किग्रा, L= 0.3 मीटर
`(mLomega^(2))/A = 4.8 xx 10^(7)`
`= (4.8 xx 10^(7) xx 10^(-6) m^(2))/(10 xx 0.3)` = 16
`w = sqrt(16) = 4` डियन/सेकण्ड