ताँबे की चादर में एक छिद्र किया गया है। 27.0°C पर छिद्र का व्यास 4.24 सेमी है। इस धातु की चादर को 227°C तक तप्त करने पर छिद्र के व्यास में क्या परिवर्तन होगा ? ताँबे का रेखीय प्रसार गुणांक `= 170 xx 10^(-5) K^(-1)`

Explanation

`27^(@) C` पर छिद्र का क्षेत्रफल `A_(1) = (piD_(1)^(2))/4 = pi/4(4.24)^(2) cm^(2)`
यदि 227°C पर छिद्र का व्यास `D_(2)`, सेमी है तो 227°C पर छिद्र का क्षेत्रफल
`A_(2) = (piD_(2)^(2))/4 "सेमी"^(2)`
ताँबे का क्षेत्रीय प्रसार गुणांक =`beta = 2alpha = 2 xx 1.70 xx 10^(-5) K^(-1)`
क्षेत्रफल में वृद्धि `DeltaA = A_(2) - A_(1)`
क्षेत्रीय प्रसार गुणांक `beta = (DeltaA)/(A_(1)(DeltaT)) = (A_(2) A_(1))/(A_(1)(DeltaT))`
`A_(2) = A_(1) (1+ beta.DeltaT)`
अथवा `(piD_(2)^(2))/4 = pi/4(4.24)^(2)`
`[1 + 3.4 xx 10^(5) (227-27)]`
`D_(2) = 4.2544`
`D_(2) -D_(1) = 4.2544 - 4.24 = 0.0144 cm = 1.44 xx 10^(-2) cm`