एक प्रिज्म का अपवर्तक कोण `30^(@)` तथा अपवर्तनांक `sqrt2` है। इसके एक अपवर्तक पृष्ठ पर चाँदी की पॉलिश की गई है। दूसरे पृष्ठ पर एक प्रकाश की किरण किस कोण पर गिरे कि प्रिज्म में अपवर्तन तथा पॉलिश वाले पृष्ठ से परावर्तन के पश्चात् किरण अपने ही मार्ग से लौट जाए?

Explanation

प्रश्नानुसार, किरण पॉलिश वाले पृष्ठ से परावर्तित होकर अपने मार्ग पर वापस लौटती है। यह तभी सम्भव है, जबकि किरण इस पृष्ठ पर अभिलम्बवत् गिरे।
अत: `angleARQ=90^(@)`,
जबकि `angleQAR=30^(@)`
अतः `angleAQR=60^(@)`
MN पृष्ठ AB पर अभिलम्ब है।
अतः `r=angleRQN=30^(@)`
स्नैल के नियम से, `n=sini/sinr`
अथवा `sini=nsinr` अथवा `sini=sqrt2xxsin30^(@)`
= `sqrt2/2=1/sqrt2`
अतः आपतन कोण `i=45^(@)`.