`30^(@)` अपवर्तक कोण वाले प्रिज्म के एक पृष्ठ पर प्रकाश किरण `60^(@)` के कोण पर आपतित होती है। प्रिज्म से निर्गत किरण आपतित किरण के साथ `30^(@)` का कोण बनाती है। दिखाइए कि निर्गत किरण प्रिज्म के उस पृष्ठ के लम्बवत् है जिससे वह निकलती है। प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।

Explanation

यदि i व i. क्रमश: आपतन व निर्गत कोण हों तथा A प्रिज्म कोण हो, तब प्रिज्म द्वारा उत्पन्न विचलन
`delta=(i+i.)-(r+r.)" "...(1)`
जहाँ r तथा r. क्रमश: प्रथम पृष्ठ पर अपवर्तन कोण तथा दूसरे पृष्ठ पर आपतन कोण हैं
पुनः `r+r.=A" "...(2)`
अत: समीकरण (1) से,
`delta=i+i.-A`
दिया है, `A=30^(@),delta=30^(@)` तथा `i=60^(@)`
अतः `i.=delta+A-i=30^(@)+30^(@)-60^(@)=0`
अतः निर्गत किरण प्रिज्म के दूसरे पृष्ठ पर अभिलम्ब से `0^(@)` का कोण बनाती है, अर्थात् इस पृष्ठ से किरण अभिलम्बवत् निर्गत होती है।
i. = 0 होने पर प्रिज्म के दूसरे पृष्ठ पर आपतन कोण r. = 0
अत: समीकरण (2) से, `r=A=30^(@)`
स्नैल के नियम से प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक, `n=sini/sinr=(sin60^(@))/(sin30^(@))=(sqrt3//2)/(1//2)=sqrt3`.