काँच के एक `60^(@)` अपवर्तक कोण वाले प्रिज्म का अपवर्तनांक 1.5 है। ज्ञात कीजिए-(i) अल्पतम विचलन के लिए आपतन कोण, (ii) अधिकतम विचलन पर प्रकाश के निर्गमन का कोण। (दिया है, `sin48.6^(@)=0.75,sin42^(@)=0.67,sin18^(@)=0.31,sin28^(@)~=0.465`)

Explanation

(i) अल्पतम विचलन की स्थिति में,
अपवर्तन कोण r = `A/2=60^(@)/2=30^(@)`
स्नैल के नियम से,
प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक n = `sini/sinr`
अथवा `sini=nxxsinr`
= `1.5xxsin30^(@)`
= `1.5xx1/2=0.75`
अथवा `sini=sin48.6`
अत: आपतन कोण `i=48.6^(@)`
(ii) जब प्रिज्म के किसी पृष्ठ पर कोई किरण पृष्ठ-सी आपतन (at grazing incidence) करती है, तब विचलन कोण अधिकतम होता है।
इस स्थिति में, प्रथम पृष्ठ पर आपतन कोण `i=90^(@)`

माना अपवर्तन कोण r है, तब
`n=sini/sinr=(sin90^(@))/sinr`
अत: `sinr=1/n=1/1.5=0.67=sin42^(@)`
अतः प्रथम पृष्ठ पर अपवर्तन कोण `r= 42^(@)`
अब चित्र से, r + r. = A
अथवा `r.=A-r=60^(@)-42^(@)=18^(@)`
पुनः दूसरे पृष्ठ पर, n = `(sini.)/(sinr.)=(sini.)/(sin18^(@))`
अथवा `sini.=nxxsin18^(@)`
= `1.5xx0.31=0.465` अथवा `sini.=sin28^(@)`
अतः प्रकाश किरण का निर्गमन कोण `i.=28^(@)`.